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素数是什么 素数是啥意思

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简要回答

素数又被称之为质数。是一个大于1的自然数,除了1和它自身之外,它不能够被其他的自然数整除,所以它又被称之为质数,一旦能被其他的自然数整除,则称为合数。其中需要注意,一既不是质数也不是合数。

证明
由于质数的个数是无穷的,在几何原本中有一个非常经典的证明。由于他使用了这个证明的常用方法,也就是反证法具体的证明楼下假设质数只有n个,n是有限的,那么从小到大依次的排列顺序为p1,p2,一直到pn。其中n=p1×p2....×pn,那么n+1是素数或者不是素数。如果n+1为负数,则n+1要>p1,p2一直到pn,所以它不在那些假设的素数集合当中。

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质数的性质
质数p的约数只有两个,一个是一一个是p,在初等数学基本定理当中,任何一个大于一的自然数,要么它的本身是质数,要么可以分为几个质数之积,且这种分解是唯一的。根据相关统计发现质数的个数是无限的。

素数是什么 素数是啥意思 第2张

所有大于10的质数当中个位数只有1379,如果n为大于或者是等于2的正整数,在n~n!之间,其中至少有一个是质数。

素数是什么 素数是啥意思 第3张

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